"Negación de una Proposición" y "Conjunción de Dos Proposiciones"

Negación de una Proposición 

Si "p" es una proposición, la negación de "p", tiene el valor de verdad opuesto al original; por ejemplo, p= (NO)p; (NO)p= p.

Mi opinión sobre el tema visto? las proposiciones al inicio son confusas de comprender, la negación de estas son mas sencillas ya que solo se necesita contradecir el valor verdadero de las proposiciones originales, dígase de verdadero a falso y/o de falso a verdadero. Personalmente, fue un conocimiento totalmente nuevo y un aprendizaje útil y entretenido. Conociendo los valores que cada proposición puede tener, llegamos a la conclusión de que cada proposición posee nada mas 4 diferentes valores de verdad originales y cuatro negaciones de estos mismos. 

Suponiendo las primeras dos columnas como todas las posibilidades de contrariedades que existen para las proposiciones. 

Sera fácil o difícil su comprensión y su aplicación? la negación de proposiciones es muy sencilla, solo se necesita conocer el contrario de verdadero o falso. Basándose matemáticamente, podemos concluir que la negación de un numero positivo es NEGATIVO, y la negación de un numero negativo es POSITIVO. Lo mismo es con las proposiciones a diferencia de usar signos usamos los valores "verdadero" y "falso" para representarlo. 

Es pertinente y/o aplicable a futuros problemas que se nos presente? las proposiciones, no creo que sean muy utilizables en una profesión futura, sin embargo es necesario aprender cuando se tiene la oportunidad de ampliar nuestro conocimiento. La resolución de problemas podemos enfrentarla en muchas etapas y momentos de nuestra vida personal y profesional, pero no seria verdadero decir que las proposiciones y la negación de las proposiciones serán temas que nos ayudaran a solucionar cada uno de estos problemas; el conocimiento se amplia y probablemente nos ayuden en ocasiones eventuales. 

Ejemplos: 

 

Conjunción de Dos Proposiciones

Si "p" y "q" son dos proposiciones, la conjunción de "p" y "q", p^q, es verdadera cuando tanto "p" como "q" son verdaderas. En el caso que "p" o "q" sean falsas, o ambas sean falsas, p^q es falsa. 

Por ejemplo: si "q" es una proposición falsa. Cual debe ser el valor de verdad de la proposición compuesta:

(p^-q)^q

      F ^ F

         F

Mi opinión acerca del tema visto? las proposiciones compuestas sin duda van ampliando su nivel de dificultad, una vez habiendo comprendido a la perfección lo que son las proposiciones y sus valores verdaderos, entonces comprender los temas que prosiguen, también sera sencillo aunque el nivel de dificultad haya incrementado. Las proposiciones compuestas pueden estar formadas por incluso mas de dos conectivos lógicos lo que las hacen mas complejas. Debemos tener claro que para hallar los valores de verdad de proposiciones compuestas, primero se evalúan las expresiones internas (de los paréntesis) y luego las externas (muy igual a las ecuaciones matemáticas). 

Sera fácil o difícil su comprensión y su aplicación? es fácil su comprensión si entendimos bien desde el inicio, una perdida de algún punto y sin duda dificultara nuestro progreso de aprendizaje. Su aplicación como ya lo he mencionado, se torna mas complicado según sea el caso de la ecuación de proposiciones que se nos presente, si esta esta compuesta por proposiciones sencillas y cortas sera mas sencillo, mientras mas largas sean mas complicado sera y un proceso mas largo. 

Es pertinente y/o aplicable a futuros problemas que se nos presenten? sera aplicable y pertinente utilizar estos métodos de proposiciones cuando los problemas así lo dispongan; ya que no es muy común que un problema se nos presente de este modo. 

Ejemplos y anexos: 

(valores de verdad de la conjunción de proposiciones)