Estrategias para la Resolución de Problemas
- Ensayo y error
- Hacer una lista o cuadro
- Buscar un patrón
- Volver hacia atrás
- Resolver un problema similar más simple
- Hacer una figura o diagrama
- Resolver una ecuación
Resolver un problema similar más simple
¿Cuál es mi opinión acerca del tema? resolver u problema similar más simple no es la estrategia más utilizada, según yo, porque puede confundirse con otras estrategias. Puede que se esté usando y al mismo tiempo no saber que se está usando. Por los problemas que yo he resuelto puede que me guíe más por ensayo y error pero ponerle el nombre de "resolver un problema similar más simple". Esta estrategia es más utilizada para aquellos problemas que al resolverlos por ensayo y error se hacen muy largos; entonces aquí se divide el problema en partes y vamos resolviendo el mismo problema solo que en partes más simples, valga la redundancia del nombre de la estrategia descrita.
¿Este tema será fácil o difícil? por lo mismo escrito anteriormente, la estrategia no puede establecerse como fácil o difícil. Sin embargo, entender de qué trata es bastante sencillo una vez sabiendo lo que el problema inicial nos está pidiendo hallar y resolver. El tema es bastante práctico y no nos lleva a muchas dudad, es muy preciso y exacto con lo que quiere dar a entender y como cualquier otra estrategia, es muy útil a la hora de resolver de una manera más eficiente un problema de razonamiento. En mi opinión creo que todas las estrategias tienen su grado de dificultad según la persona y como ésta decida llevar a cabo el problema, sin embargo lo que más puede dificultarse es el problema en sí. Cuando éste se torna más complicado, la estrategia nos llevará, de igual manera, a pensar más, a razonar más y a creer que la estrategia que estamos utilizando se complique también.
¿Es aplicable a los problemas de una manera sencilla/es pertinente? resolver un problema similar más simple es aplicable a los problemas cuando estos pueden ser divididos en partes y hacer que el mismo problema esté compuesto de muchos problemas simples, similares entre ellos y que nos lleven a la respuesta correcta que queremos alcanzar.
Ejemplos:
PESAR MONEDAS: usted tiene 8 monedas. De éstas, siete son auténticas y una es falsa, por ello pesa un poco menos que las demás. Tiene también una balanza de platillos que puede usar sólo tres veces. Diga cómo descubrir la moneda falsa en tres pesajes. Luego muestre cómo detectar la moneda falsa con únicamente dos pesajes.
SOLUCIÓN (utilizando los 4 pasos de Polya):
1. Se debe determinar la moneda falsa con tres pesajes primero y luego con dos pesajes.
2. Se usará la estrategia de resolver un problema similar más simple.
3. El problema más simple es con tres pesajes; resolveremos ese primero. El más difícil es con dos pesajes; resolveremos ese después.
- tomamos 4-4 monedas y las colocamos sobre los dos platillos (la que pese menos es donde se encuentra la moneda falsa)
- tomamos ese grupo de 4 monedas y las dividimos en 2, colocamos 2-2 en cada uno de los platillos (el grupo que pese menos es el que contiene la moneda falsa
- dividimos esas dos monedas a la mitd y colocamos 1-1 sobre la balanza, la que pese menos ESA ES LA MONEDA FALSA
(con dos pesajes)
- tomamos 6 monedas y las dividimos en dos grupos de 3-3 (2 se quedan afuera) el grupo que pese menos ese contienen la moneda falsa
- tomamos de esas tres monedas dos y las dividimos en dos grupos de 1-1, la que pese menos ESA ES LA MONEDA FALSA
- si al tomar esas dos la balanza queda igual, la moneda que quedó afuera ESA ES LA MONEDA FALSA
si desde el inicio (3-3) la balanza queda igual una de las 2 que excluimos al principio es la falsa, entonces colocamos 1-1 y la que pese menos ESA ES LA MONEDA FALSA
Hacer una figura o diagrama
¿Cuál es mi opinión acerca de este tema? elaborar figuras o diagramas en cualquier tipo de problema, como de razonamiento lógico, matemático, físico, o cualquier otro, facilita extraordinariamente la comprensión de un problema. Cuando el problema es sencillo, lo hace aun más sencillo; cuando el problema es complicado, nos facilita mucho entender de qué se está hablando en el problema. Incluso pienso que aunque no estemos usando esta estrategia como estrategia principal para resolver un problema, podemos unir estrategias y elaborar un dibujo que nos facilite nuestra comprensión y resolución del problema que se nos presente. Nuestra mente tiene una imaginación gigantesca, lo que nos permite poder "leer" un dibujo de una manera más fácil que leer solo palabras y poder llegar a entender lo mismo.
¿Este tema será fácil o difícil? este tema es fácil de entender por lo mismo que nuestra mente está más propensa a entender un dibujo que ciertas palabras que estén expuestas en un problema escrito. Es sencillo porque nosotros dibujamos como queremos, siempre y cuando el diagrama o dibujo que realicemos sintetice de manera exacta lo que el problema dice para así hallar una solución correcta.
¿Es aplicable a los problemas de manera sencilla/es pertinente? definitivamente es aplicable a los problemas facilitándolos y facilitando al lector también.
Ejemplos
BALDES DE AGUA: lo han enviado por agua al río con dos baldes sin marca alguna, cuya capacidad es de 7 y 3 galones, respectivamente. ¿Cómo puede llevar 5 galones de agua a casa?
(dibujar todo el procedimiento)
- llenamos el balde de 7 galones y el de 3 lo dejamos vacío
- depositamos de los 7 galones, 3 galones en el balde de 3 galones, dejando así 4 galones en el balde grande
- vaciamos el balde de 3 galones y el balde grande sigue con 4 galones de agua
- depositamos otra vez 3 galones en el balde de 3 galones dejando 1 galón en el balde grande
- depositamos ese 1 galón que contienen el balde grande en el balde pequeño
- volvemos a llenar completo el balde grande, con 7 galones de agua, y el pequeño sigue conteniendo 1 galón de agua
- depositamos 2 galones de agua del balde grande al balde pequeño para llenar el balde con 3 galones
- al depositar 2 galones del balde grande al balde pequeño (que se llenó por completo con su capacidad máximo de 3 galones) el balde grande quedó exactamente con 5 galones (ES LO QUE NECESITAMOS LLEVAR DE AGUA)
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